Покупал мотоцикл через комиссионный магазин, где составили соответствующие договоры и сделали соответствующие записи в ПТС. Причем более в ПТС свободных граф для следующей операции не осталось

На учет не ставил.

Сейчас хочу мотоцикл продать.
Пошел в ГАИ, заплатил госпошлину за замену ПТСа, написал заявление, где прошу заменить ПТС, а там мне говорят что сперва надо ставить на учет и сразу снимать - только так можно заменить ПТС.

Но для этого надо еще делать страховой полис. Полис же сделать не могу, т.к. не имею соответствующей категории.

Но с полисом решаемо - товарища вписать можно, но вот неужели ПТС нельзя заменить как-то иначе, без постановки и снятия с учета?

Не уверен как сейчас, но 4 года назад приехал в ГАИ (Дмитров), сказал "поставить-снять без выдачи рег.гос.знаков", отправили к начальнику. Объяснил суть, тот поставил автограф. Все. "Вписали-выписали" в ПТС.
Думаю, сейчас (ранее наблюдал пару раз) все так же решается через начальника ГИБ2Д, ибо "обычные служащие" не вникают, (или не могут) решить нестандартные вопросы.

______________
P.S. Я катал без номеров, но ОСАГа при этом была.

Можешь - по тарифу без ограничений. Только это подороже.

В РЕСО по цене так же, как на 1 водилу со минимальным стажем. Как у других не знаю.

Да, если записан в ПТС, то только постановка с одновременным снятием. Со страховкой поступил мошеннически - оформил страховку у знакомой, но попросил не сдавать деньги, а вечером того же дня вернул полис и забрал деньги.

Ну и жуль-ё-ё ! Эй, палач, руби ему голову !